高一空间几何题,平面和直线的关系

题目

高一空间几何题,平面和直线的关系
平面a垂直于平面y,平面b垂直于平面y,平面a与平面b相交于直线AB,求直线AB垂直于平面y

答案

因为a⊥y,AB∈a,所以在平面y上,可找到一直线m⊥AB,
同理b⊥y,AB∈b,所以在平面y上,可找到一直线n⊥AB,
又因为,平面a∩b=AB,m n又为a b的垂线,所以m n必相交,所以AB⊥平面y