直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=m/x的图像与AB交于C、D两点.

题目

直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=m/x的图像与AB交于C、D两点.
(1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.
（2）若S（三角形AOC）=S（三角形COD)=S（三角形DOB）,求n的值.

答案

n为5时三角形AOB的面积最大为12.5
理由：m+n=10,三角形AOB的面积最大即mn最大值则有
y=mn=-m2+10m,由二次函数最大值公式得ymax=25
（2）即解方程组
（a2*m2/9）+（anm/3）-n=0
（4a2m2/9）+（2anm/3）-n=0