如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，需要爬行的最短路程（π取3）是多少？

题目

如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，需要爬行的最短路程（π取3）是多少？

答案

将圆柱展开，侧面为矩形，
∵高8cm，底面⊙O半径2cm，
∴AC=2π•2•

1

2

=2πcm；
∴AB=

(2π)2+82

=

100

=10cm．

要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

本题考点：平面展开-最短路径问题．

考点点评：此题考查了圆柱的平面展开---最短路径问题，将圆柱展成矩形，求对角线的长即为最短路径．