1的二次方+1=1×2 2的2次方+2=2×3 3的二次方+3=3×4 以此类推

题目

1的二次方+1=1×2 2的2次方+2=2×3 3的二次方+3=3×4 以此类推
试用提取公因式法的知识解释你所发现的规律

答案

1^2+1=1×1+1×1=1×(1+1)=1×2
2^2+2=2×2+2×1=2×(2+1)=2×3
3^2+3=3×3+3×1=3×(3+1)=3×4
n^2+n=n×n+n×1=n×(n+1)=n×(n+1)
即n^2+n=n(n+1)