已知直线 y=x-1 与椭圆 (x^2/m)+(y^2/(m-1))=1,(m>1) 相交于A,B两点,若以A,B为直径的圆过椭圆的左焦点F1,求实数m的值.

题目

已知直线 y=x-1 与椭圆 (x^2/m)+(y^2/(m-1))=1,(m>1) 相交于A,B两点,若以A,B为直径的圆过椭圆的左焦点F1,求实数m的值.
尤其是要写出答案啊
因为好几种思路我都是知道的
但就是都不会解...

答案

c^2=a^2-b^2=1s所以c=1,故F1(-1,0)F1A点乘F1B=0设A(X1,Y1)B(X2,Y2)则（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0,将X=-1,Y=0代入,得1-（X1+X2）+X1X2+Y1Y2=0①又Y1=X1-1,Y2=X2-1,代入①,得X1X2=-1②联立直线与椭圆方程y=x-1(x^2/m...