实际测试表明1千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2千克，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5千克干衣物，然后用总量为20千克的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣

题目

答案

设第一次放水量为x千克，
则第一次残留浓度=

0.5•1%

x+0.5

，
第二次残留浓度=第一次残留浓度×

0.5

20−x+0.5

=

0.5•1%

x+0.5

×

0.5

20−x+0.5

=

0.0025

(x+0.5)(20−x+0.5)

（这个式子一定要看懂），
求第二次残留浓度最小，则

0.0025

(x+0.5)(20−x+0.5)

有最小值，
当（x+0.5）（20-x+0.5）有最大值时，第二次残留浓度最小，
∵（x+0.5）（20-x+0.5）=-x²+20x+10.25，
∴当x=10时，（x+0.5）（20-x+0.5）最大，
残留洗衣粉=

0.0025

(10+0.5)(20−10+0.5)

×0.5×10⁶≈11.3mg．