高中立体几何,2问求详解

题目

高中立体几何,2问求详解
如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两夹角为60°．
（1）求AC1的长；
（2）求BD1与AC夹角的余弦值．

答案

∵∠DAB=60°,∴∠ABC=120˚；于是AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120˚=2+2cos60˚=3在平面AA1B1B内作A1E⊥AB,则A1E=AA1sin60˚=√3/2.在对角面ACC1A1内作A1F⊥AC,∵对角面ACC1A1⊥底面ABCD,...