甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇．已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米．问，从出发到相遇时甲乙各行了多少千米？（用方程解）

题目

答案

设AB两地的距离是x千米，
则甲、乙行驶的距离分别是x+32，x-32千米，
所以

x+32

x−32

20（x-32）=12（x+32）
    20x-640=12x+384
20x-640-12x=12x+384-12x
     8x-640=384
8x-640+640=384+640
         8x=1024
      8x÷8=1024÷8
          x=128
相遇时甲行驶的距离是：
128+32=160（千米）
相遇时乙行驶的距离是：
128-32=96（千米）
答：从出发到相遇时甲行了160千米，乙行了96千米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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