已知关于x的不等式ax方+bx+c小于0的解集{x|x小于-2或x大于-1/2}求关于x的不等式ax方-bx+c大于0的解集

题目

已知关于x的不等式ax方+bx+c小于0的解集{x|x小于-2或x大于-1/2}求关于x的不等式ax方-bx+c大于0的解集

答案

由题知ax^2+bx+c <0可化为
a(x+2)(x+1/2)<0,由解集得抛物线开口向下即 a<0故有(x+2)(x+1/2)>0

比较题中两式的左端和十字相乘法则：
ax^2-bx+c >0可化为
a(x-2)(x-1/2)>0
又a<0 故有(x-2)(x-1/2)<0
所以解集为 {1/2

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