已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),求y=f（x）（x>=0)在[0,1]上为减函数

题目

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),求y=f（x）（x>=0)在[0,1]上为减函数

答案

f'(x)=(-7(x2+x+1)+7x(2x+1))/(x2+x+1)^2=7(x2-1)/(x2+x+1)^2<=0
所以得证