在△ABC中.若b=5,∠B=π4,tanA=2,则sinA= _ ;a= _ .

在△ABC中.若b=5,∠B=π4,tanA=2,则sinA= _ ;a= _ .

题目
在△ABC中.若b=5,∠B=
π
4
,tanA=2,则sinA= ___ ;a= ___ .
答案
由tanA=2,得到cos2A=
1
1+tan2A
=
1
5

由A∈(0,π),得到sinA=
1-
1
5
=
2
5
5

根据正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB
,得到a=
bsinA
sinB
=
2
5
5
2
2
=2
10

故答案为:
2
5
5
;2
10
由tanA的值,利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的平方,然后由A的范围,再利用同角三角函数的基本关系求出sinA的值,然后再利用正弦定理,由sinA,sinB及b的值即可求出a的值.

正弦定理;同角三角函数间的基本关系.

此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系以及正弦定理化简求值,是一道中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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