设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π

题目

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π/8.
求f x 在[0,π/4]上的值域

答案

∵y=f（x）的图像的一条对称轴是直线x=π/8.
∴2×π／8+φ＝kπ＋π／2
∴φ＝kπ＋π／4
∵-π<φ<0
∴φ＝﹣3π／4
f(x)=sin(2x+φ)
=sin(2x-3π／4)
x∈[0,π/4]
2x-3π/4∈[-3π/4,-π/4]
∴sin(2x-3π/4)∈[-1,-√2/2]
∴f(x)值域是[-1,-√2/2]
很高兴为您解答,祝你学习进步!
有不明白的可以追问!
如果您认可我的回答,请点击“选为满意答案”,谢谢!