如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.

题目

如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.
例如：AB=CD（菱形的四边相等）

答案

（1）连接BD交AC于点O
∵菱形ABCD
∴OD=OB,OA=OC=6倍根号3,∠DAC=∠BAC=30°,AC⊥BD
在RT△AOD中
由 ∠DAC=30° , ∠AOD=90°
∴AO=根三倍的OD
∴OD=6
∴BD=2OD=12cm
S菱形ABCD=AC*BD/2
=12倍的根号3*12/2
=72倍的根号3 平方厘米