关于x的一元二次方程x²-3x-a²-a﹢2=0是否有实数根?若有,请求出,若没有,说明理由
题目
关于x的一元二次方程x²-3x-a²-a﹢2=0是否有实数根?若有,请求出,若没有,说明理由
过程
答案
△=9-4×(-a²-a+2)
=9+4a²+4a-8
=4a²+4a+1
=(2a+1)²≥0
所以
方程一定有实根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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