解不等式|x+1|+|2x-2|
题目
解不等式|x+1|+|2x-2|<5
答案
首先要去除绝对值符号,这就要考虑到X+1和2X-1是大于0还是小于0.可以注意到去除绝对值符号时要考虑两个节点X=-1和X=1,这两个节点把X的范围分成三个区间,分别是X＜=-1,-1＜X＜1,1＜X,我们可以分别讨论在这三个区间内如何去掉绝对值符号.
当x<-1时,X+1＜0,2X-2＜0
去掉绝对值符号,原式可化为-x-1+2-2x<5
解得：x>-4/3,考虑到此时的前提条件是x<-1,所以-4/3＜X＜-1
-1<=x<=1时,X+1＞0,2X-2＜0
原式化为
x+1+2-2x<5
解得x>-2,而且 -1<=x<=1,所以-1<=x<=1
x>1时,X+1＞0,2X-2＞0
原式化为
x+1+2x-2<5
解得x<2,而且x>1,所以1＜X＜2
综上,不等式解集为-4/3＜X＜2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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