设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B),
题目
设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B),
其中（A,B）表示A,B为字块作成的分块矩阵.
答案
充分性
首先r(A,B) >= r(A)
这是平凡的
r( A,B ) =r( A,AX ) =r( A*(E,X) ) <= r(A)
所以
r(A)=r(A,B)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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