已知函数f(x)=1/2+x-cosx,则方程f(x)=∏/4所有根的和为
题目
已知函数f(x)=1/2+x-cosx,则方程f(x)=∏/4所有根的和为
答案
由f(x)=π/4得
1/2+x-cosx=π/4
解得x=2kπ+π/4(k∈Z)
则所有根的和是,k取所有值相加.
由于k可取正负整数,所以相加就抵消了,只剩下π/4
所以所有根的和为:
sn=(2n+1)* π/4(n∈N)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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