设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*． （1）当a=2时，写出a1，a2，a3． （2）设bn=Sn−3n，求数列{bn}的通项公式．

题目

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₌a，a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（1）当a=2时，写出a₁，a₂，a₃．
（2）设b_n=S

答案

（1）∵a1=2，an+1=Sn+3n，∴a2=2+3=5，a3=2+5+9=16；（2）∵an+1=Sn+3n，∴Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n，即Sn+1=2Sn+3n∵bn=Sn−3n，∴bn+1bn=Sn+1−3n+1Sn−3n=2∴{bn}为等比数列，公比为2．又a≠3，∴b1=S1-3=a-3≠0，∴b...