已知非空集合A满足:①A包含与{1,2,3,4};②若x属于A,则5-x属于A,符合上述要求的集合A的个数是?

题目

已知非空集合A满足:①A包含与{1,2,3,4};②若x属于A,则5-x属于A,符合上述要求的集合A的个数是?

答案

若1∈A,则4∈A
若2∈A,则3∈A
所以1与4是一对,2与3是一对
符合条件的集合A有三个,分别是：{1,4},{2,3},{1,4,2,3}