已知非空集合A满足:①A包含与{1,2,3,4};②若x属于A,则5-x属于A,符合上述要求的集合A的个数是?
题目
已知非空集合A满足:①A包含与{1,2,3,4};②若x属于A,则5-x属于A,符合上述要求的集合A的个数是?
答案
若1∈A,则4∈A
若2∈A,则3∈A
所以1与4是一对,2与3是一对
符合条件的集合A有三个,分别是:{1,4},{2,3},{1,4,2,3}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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