如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
题目
如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
答案
证明：∵BM=CN，BC=AC，∴CM=AN，
又∵AB=AC，∠BAN=∠ACM，
∴△AMC≌△BNA，则∠BNA=∠AMC，
∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°
∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°，
∴∠AQN=∠ACB，
∵∠BQM=∠AQN，
∴∠BQM=∠AQN=∠ACB=60°．
又∵AB=AC，∠BAN=∠ACM，
∴△AMC≌△BNA，则∠BNA=∠AMC，
∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°
∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°，
∴∠AQN=∠ACB，
∵∠BQM=∠AQN，
∴∠BQM=∠AQN=∠ACB=60°．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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