离散数学中过于“P蕴含Q”的真假问题

题目

离散数学中过于“P蕴含Q”的真假问题
P Q P→Q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
设有 P：天不下雨 Q：草木枯黄
把每种关系代入,
例：
对于“P为0,Q为0,P→Q为1”解释为“如果天下雨,那么草木不枯黄”,这句话为真,所以P→Q为1.
请解释下面三种情形

答案

“P为0,Q为1,P→Q为1”解释为“如果天下雨,那么草木枯黄”,这句话为真,所以P→Q为1.下雨就能不枯黄了?发大水了照样可以枯黄,所以可以推出.
“P为1,Q为0,P→Q为0”解释为“如果天不下雨,那么草木不枯黄”,这句话为真,所以P→Q为0.干旱哪能不枯黄啊,没法推出,显然是错误的.
“P为0,Q为0,P→Q为1”解释为“如果天不下雨,那么草木枯黄”,这句话为真,所以P→Q为1.干旱的常识,可以推出.
所谓的p->q,也就是p是q的必要条件,但是不一定要是充分条件,这就是所谓的蕴涵.