甲乙两车同时从东站开往西站,甲车每小时比乙车多行驶12千米,甲车行驶4、5小时后到达西站,立即沿原路返回,在距西站31、5千米处与乙车相遇.请你算算甲车每小时行驶多少千米?

题目

甲乙两车同时从东站开往西站,甲车每小时比乙车多行驶12千米,甲车行驶4、5小时后到达西站,立即沿原路返回,在距西站31、5千米处与乙车相遇.请你算算甲车每小时行驶多少千米?

答案

甲车每小时比乙车多行驶 12 千米,
甲车行驶 4.5 小时到达西站,立即原路返回,
在距离西站 31.5 千米处,甲乙车两车相遇.
12 X 4.5 = 6 X 9 = 54
甲车每小时多行驶 12 千米,4.5 小时到达西站,
甲车就比乙车多行驶了 54 千米,
甲车刚到达西站时,乙车距离西站就也是 54 千米,
54 - 31.5 = 22.5
甲车从西站返回时,甲乙两车就变成相向而行,
最先两车距离 54 千米,相遇点距离西站 31.5 千米,
甲车就行驶了 31.5 千米,乙车就行驶了 22.5 千米,
31.5 - 22.5 = 9
9 / 12 = 3/4
相遇时,甲乙两车总共行驶 54 千米,
甲车比乙车多行驶了 9 千米,
相遇时间是 3/4 小时,
54 / 3/4 = 8 X 54 / 6 = 8 X 9 = 72
甲乙两车的速度和,就是 72 千米 / 时,
甲 + 乙 = 72
9 / 3/4 = 36 / 3 = 12
甲乙两车的速度差,就是 12 千米 / 时,
甲 - 乙 = 12
72 + 12 = 甲 + 乙 + 甲 - 乙
84 = 2 X 甲
甲车速度 = 42 千米 / 时,
72 - 12 = 甲 + 乙 - 甲 + 乙
60 = 2 X 乙
乙车速度 = 30 千米 / 时,
或者
72 - 42 = 30
42 - 12 = 30
乙车速度 = 30 千米 / 时,
这样就算出,
甲车速度,是每小时 42 千米,
乙车速度,是每小时 30 千米.