等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证：ΔPQR等边

题目

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证：ΔPQR等边

答案

⊿OBC为正三角形.∵OQ=QC,∴OQ⊥BQ（三合一）,⊿AQB为直角三角形.
∵AP=PB.∴PQ=AB/2=DC/2=QR（QR是中位线）.同理：PR=GR.ΔPQR等边.