1 已知都是sina和sinb都是锐角,sina=4/5,cos（a+b）=5/13,求sinb

题目

1 已知都是sina和sinb都是锐角,sina=4/5,cos（a+b）=5/13,求sinb
2某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学.该商场向他提供了三种付酬方案：第一种,每天支付38元；第二种,第一天付4元,第一天付8元,第三天付12元,依此类推；第三种,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）.你会选择哪种方式领取报酬呢?
3用篱笆围一个面积为100的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短.最短的篱笆是多少?一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
最起码把第一题解出来就给分

答案

1,因为a,b都是锐角
所以0＜a+b＜π
又因为cos（a+b）=5/13
所以0＜a+b＜π/2
所以sin(a+b)=12/13
因为sina=4/5
所以cosa=3/5
所以：sinb=sin[(a+b)－a]=sin(a+b)cosa－cos(a+b)sina
=12/13×3/5－5/13×4/5
=16/65
2,设用y表示领取的总报酬,n表示工作的天数(n为正整数)
方案一：y1=38n
方案二：y2=4×1+4×2+4×3+…＋4n=2n(n+1)
方案三：y3=0.4×2^(n－1)
令：y1≥y2,解得：n≤18
令：y1≥y3,解得：n≤11
令：y2≥y3,解得：n≤8
故：当工作时间不超过11天应选择方案一,否则选择方案三.
3,（本题主要考察基本不等式）设长为x,宽为y
1）100=xy
2(x+y)≥2×2√(xy)=40
当x=y时取“=”
即：x=y=10时,篱笆最短40
2）2(x+y)=36
所以18=x+y≥2√(xy)
即：xy≤81
当x=y时取“=”
即：x=y=9时,面积最大81