数学概率题,排列与组合怎么才能想明白啊,考研

题目

数学概率题,排列与组合怎么才能想明白啊,考研
有一道题是这样的有N个产品,其中里面有D个次品,从中拿出n个,问拿出k个次品的概率,我是这样想的,拿出n个产品的方法:1：N*(N-1)...(N-n+1)种,然后拿出k个次品的方法有2：D*(D-1)...*(D-k+1)种,拿出n-k个非次品的方法:3：（N-D）*(N-D-1)...(N-D-n+k+1)种,所以这件事件的概率便:2式*3式除以1式,但是答案不是这样的

答案

你第一个式子要除以n!(1*2*.*n),同样第二个式子要处以k!(1*2*.*k),第三个式子也要除以
（n-k）!,因为你的取法可能重复了,取出的n个产品先取甲后取乙,和先取乙后取甲是一样的,他们没有进行排列.