设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列. (Ⅰ)求数列an的通项公式an; (Ⅱ)数列{bn}满足bn=n•2an,设{bn}的前n项和为Sn,求Sn.

设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列. (Ⅰ)求数列an的通项公式an; (Ⅱ)数列{bn}满足bn=n•2an,设{bn}的前n项和为Sn,求Sn.

题目
设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列an的通项公式an
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=n•2
答案
(I)由a1,a2,a4成等比数列可得:(a1+2)2a1(6+a1)
∴4=2a1即a1=2
∴an=2+2(n-1)=2n
(II)∵bn=n•2an,=n•22n=n•4n
Sn=1•4+2•42+…+n•4n
∴4sn=1•42+2•43+…+(n-1)•4n+n•4n+1
两式相减可得,-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1=
4(1−4n)
1−4
−n•4n+1
=
4n+1−4
3
−n•4n+1

Sn
4+(3n−1)•4n+1
9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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