设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列. (Ⅰ)求数列an的通项公式an; (Ⅱ)数列{bn}满足bn=n•2an,设{bn}的前n项和为Sn,求Sn.
题目
设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列an的通项公式an;
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=n•2
答案
(I)由a
1,a
2,a
4成等比数列可得:
(a1+2)2=a1(6+a1)∴4=2a
1即a
1=2
∴a
n=2+2(n-1)=2n
(II)∵b
n=n•
2an,=n•2
2n=n•4
n∴
Sn=1•4+2•42+…+n•4n∴4s
n=1•4
2+2•4
3+…+(n-1)•4
n+n•4
n+1两式相减可得,-3s
n=4+4
2+…+4
n-n•4
n+1=
−n•4n+1=
−n•4n+1∴
Sn=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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