1、点P与圆O上两点的最大距离是6cm.最短距离是4cm.求圆O的半径

题目

1、点P与圆O上两点的最大距离是6cm.最短距离是4cm.求圆O的半径
2、圆的直径AB=16CM,P是OB的中点,过P点有一条线段CD,角APD是30度,求CD
3、圆的直径CE垂直于弦AB,叫AB于点D,CD=1,AB+CD=CE求圆的半径
4、圆O的半径是更号5,圆里有个三角形ABC,AB=AC=4,AD是三角形的高,求sin角ABD和BC的值

答案

1、半径r=（6+4）/2=5cm
2、过点O作OE垂直于CD,交CD于E,连接OD
则OD=8cm,角APD是30°,OP=4cm,得OE=2cm
勾股定理得DE=2根号15,则CD=4根号15
3、连接AO
设半径为r,则
AB=2倍根号下r^2-(r-1)^2,
CE=2r
代入AB+CD=CE中
解得r=1/2,或r=5/2（舍去）
所以半径为0.5
4、设OD为x,得
16-（根号5+x）^2=5-x^2
解得x=3/根号5
解得BC=8/根号5
可知cosABD=2/根号5
所以交ABD=arccos2/根号5