设xyz=1，求x/xy+x+1+y/yz+y+1+z/zx+z+1的值．

题目

设xyz=1，求

x

xy+x+1

+

y

yz+y+1

+

z

zx+z+1

答案

原式=

x

xy+x+1

+

xy

xyz+xy+x

+

z

zx+z+1

，
=

x

xy+x+1

+

xy

1+xy+x

+

zxy

zx•xy+zxy+xy

，
=

x

xy+x+1

+

xy

xy+x+1

+

1

xy+x+1

，
=

xy+x+1

xy+x+1

，
=1．