怎么求f(x)=1+sinπx是否是周期函数,要过程的,谢谢
题目
怎么求f(x)=1+sinπx是否是周期函数,要过程的,谢谢
答案
假设是周期函数,设周期为T,则
f(x+T)=f(x)
1+sin[π(x+T)]=1+sin(xπ)
sin(πx+Tπ)=sin(xπ)
∴πx+Tπ=xπ+2kπ,k∈Z
或πx+Tx+πx=π+2mπ,m∈Z
∴T=2k,k∈Z,满足题意,
令k=1即可得到最小正周期T=2
祝愉快!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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