关于x的方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根在[0,4)内,求m的取值范围
题目
关于x的方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根在[0,4)内,求m的取值范围
答案
方程存在实根的条件是△=b^2-4ac=【2(m+3)】^2-4*(2m+14)≥0
△=4(m^2+4m-5)=4(m+5)(m-1)≥0
m≥1或m≤-5
设方程的两根分别为a,b在[0,4)内,
则a+b=-2(m+3)≥0,m≤-3
a*b=2m+14≥0,m≥-7
又m≥1或m≤-5
所以,-5≥m≥-7(当m=-5时,两实根相等)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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