设向量a=(2m,m,2),向量b=(m,m+1,-5),若向量a与向量b垂直.则向量a+向量b=（）

题目

设向量a=(2m,m,2),向量b=(m,m+1,-5),若向量a与向量b垂直.则向量a+向量b=（）
A.（5，13/3，-3）
B.（6，-3）
C.（5，13/3，-3）或（6，-3）
D.都不对

答案

a,b垂直,意思是其内积为0
即
2m²+m(m+1)-10=0
有 3m²+m-10=0
解得m=-2 或 5/3
所以a+b = (3m,2m+1,-3)
=(-6,-3,-3)或(5,13/3,-3)
所以D,以上都不对

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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