设Z是整数环,（2,5）是z的怎么样的理想

题目

设Z是整数环,（2,5）是z的怎么样的理想

答案

这是由Z的子集{2,5}生成的理想 (2和5在整数环上的线性组合的全体).
(2,5) = 2Z + 5Z
因为2和5互素,(2,5)就是Z.
一般若主理想整环A的元素a,b的最大公因是d,则 Aa + Ab =Ad.