已知tan 2x= -2根号2,π

题目

已知tan 2x= -2根号2,π<2x<2π,求2cosx/2 的平方 -sinx-1 除以 根号2sin（x+π/4）=?

答案

tan2x=2tanx/(1-tan²x)= -2√2,
即√2tan²x-tanx-√2=0
(√2tanx+1)(tanx-√2)=0,
所以tanx=-√2/2或√2,
π