将一副三角形纸板放置像图10那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,F在同一直线上,点D、B是CF的三等分点,CF=6,角F=30°（1）三角板ACB固定不动,将三角板

题目

将一副三角形纸板放置像图10那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,F在同一直线上,点D、B是CF的三等分点,CF=6,角F=30°（1）三角板ACB固定不动,将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF‖CB（如图11）,试求DF旋转的度数；点A在EF上吗?为什么?（2）在图11的位置,将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°.请问此时AC与EF有何位置关系?为什么?

答案

（1）∵EF∥CB,∴∠FDB=∠F=30°．∵CF=6,D、B是CF的三等分点,∴CD=DB=BF=2．∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC,∴AD=CD=2．如图1,过点D作DM⊥EF于M,则在直角△DMF中,∠F=30°,∴DM= 12DF=2=AD．∴点A在EF上．（2）在...