设a是方程x²-2011+1的一个根,求代数式a²-2012a+ ( a²+1)÷2011的值.
题目
设a是方程x²-2011+1的一个根,求代数式a²-2012a+ ( a²+1)÷2011的值.
答案
根据题意
a²-2011a+1=0
a²+1=2011a
a²-2012a+(a²+1)/2011
=a²-2011a-a+2011a/2011
=-1-a+a
=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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