一辆汽车从甲地开往乙地,若把车速提高20%,可比原定时间提前1小时20分到达,若行200千米在提速25%,则可以提前36分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?

题目

一辆汽车从甲地开往乙地,若把车速提高20%,可比原定时间提前1小时20分到达,若行200千米在提速25%,则可以提前36分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?

答案

一辆汽车从甲开往乙地,如果车速提高20%,可以比原时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米,再将速度提高25%,则可提早40分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
车速度提高20%
那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比=6：5
提速后用的时间是原定时间的5/6
所以原定时间=1/（1-5/6）=6小时
40分钟=2/3小时
假设第二次全程速度提高25%
那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5
时间比=5：4
提速后用的时间是原定时间的4/5
所以提速后用的时间=6×4/5=24/5小时
应该提前6-24/5=6/5小时到达
实际是提前2/3小时到达
那么就是少提前6/5-2/3=8/15小时
那么行驶120千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3小时
车原来的速度=120/（8/3）=45千米/小时
甲乙距离=45×6=270千米