某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开1个检票口需20分钟,同时开2个检票口需8分钟.如果同时打开3个检票口,那么需多少分钟?解法别太深奥,

题目

某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开1个检票口需20分钟,同时开2个检票口需8分钟.如果同时打开3个检票口,那么需多少分钟?解法别太深奥,写全一定给分.）（还会再给分）

答案

需要5分钟
假设在X分钟开始排队,每分钟旅客为Y,同时打开3个检票口需A分钟,每个检票口的速率为B
则：B=（X*Y+20Y）/20 （1）
（X*Y+8Y）/2B=8 （2）
（X*Y+AY）/3B=A （3）
将（1）代入（2）中得X=40,再将（1）和X=40代入（3）中,得A=5
即需要5分钟.