求极限limx^2sin1/(x+x^2) (x趋向0)

题目

求极限limx^2sin1/(x+x^2) (x趋向0)

答案

如果是：
limx^2sin【1/(x+x^2)】
答案为0
sin【1/(x+x^2)】是有界函数,x²是无穷小.有界函数×无穷小为无穷小
如果是：
lim（x^2sin1）/(x+x^2)
罗比达法则可得：
lim(2xsin1)/(1+2x)
=0