点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.（点O在三角形ABC内、外均可）
题目
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.（点O在三角形ABC内、外均可）
若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么条件?说明理由.
答案
O在BC边的高上证：过点A作AM垂直BC于M因为D,G是AB,AC的中点所以DG平行于BC,且DG=BC/2在三角形BCO中,E,F是OB,OC的中点所以EF平行于BC,且EF=BC/2=DG所以四边形DEFG是平行四边形又在三角形BOA中,DE平行于AO所以DE垂直EF...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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