已知f(x)=sin(k/5*x+π/3)(k>0)求函数的周期,

题目

已知f(x)=sin(k/5*x+π/3)(k>0)求函数的周期,
(1)求函数的周期
(2)若函数图像相邻两对称轴之间的距离是5，求K
(3)试求最小正整数k。使在任意两个整数之间。函数图像于x轴至少有两个交点

答案

周期=2π/(k/5)=10π/k.
相邻两对称轴之间的距离是5,则周期是20
10π/k=20
k=π/2.
任意两个整数之间.函数图像于x轴至少有两个交点,则半周期要小于0.5
10π/k<1
k>10π
最小正整数k=32.