利用三棱椎球外接球的体积

题目

利用三棱椎球外接球的体积
已知球面上四点P,A,B,C,且PA,PB,PC两两相互垂直,PA=PB=PC=2,则此球的体积为

答案

解析：∵PA、PB、PC两两垂直,∴以PA、PB、PC为棱可构造一个球内接正方体,且棱长为2,则球直径为正方体的对角线.
∴2R=√(2^2+2^2+2^2） ,
∴R=√3 ,
∴V= 4/3πR^3=4√3π.
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