函数y=Asin(wχ+φ)+b 中 A=?b=?φ=?

题目

函数y=Asin(wχ+φ)+b 中 A=?b=?φ=?

答案

它只是一个公式的标准形式,具体意义可以参考数学课本.
利用函数y=Asin(w*x+φ)+b图像求函数解析式时,一般有以下几步：
1、振幅A的求法：A=12(最大值-最小值),即振幅表示振动量振动时离开平衡位置的距离.
2、 相邻两个最值点对应横坐标的差是一个单调区间的长度,即半个周期,由此可求出T,w.
3、 求φ最常用的方法是最值点法,即把最值点的坐标代入函数方程,解出符合范围的φ.或者用起始点法,这个起源于五点法画图,起始点的横坐标x正是由w*x+φ=0解得的,只要找到起始点横坐标x,就可以迅速求得角φ=-w*x.
4、 b=12(最大值+最小值).
此类题使用数形结合的方法解题,能够加深学生对知识的理解,达到学以致用的目的.
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