求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程
题目
求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程
答案
F(x,y,z)=x²-4y²+2z²-6Fx=2x,Fy=-8y,Fz=4z所以法向量为:(4,-16,12)=4(1,-4,3)所以切平面为:(x-2)-4(y-2)+3(z-3)=0x-4y+3z-3=0法线方程:(x-2)/1=(y-2)/(-4)=(z-3)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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