向量组的线性相关性 若β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k的取值为-------?

题目

向量组的线性相关性 若β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k的取值为-------?
答案是：k≠0且k≠ -3
怎么来的,求详解,谢谢

答案