a2+b2+c2＝ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)

题目

a2+b2+c2＝ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)

答案

因为a2+b2+c2＝ab+bc+ac
所以2（a2+b2+c2）＝2（ab+bc+ac）
所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0
即（a-b)^2+(b-c)^2+（a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形