f(x1,x2,x3)=(x1,x2,x3) 1 2 3 x1 0 1 2 x2 1 0 3 x3,则二次型的对应矩阵是什么,

题目

f(x1,x2,x3)=(x1,x2,x3) 1 2 3 x1 0 1 2 x2 1 0 3 x3,则二次型的对应矩阵是什么,
给出具体的解题详细步骤和规律方法来,

答案

1 2 3
0 1 2
1 0 3
这是原矩阵吧,记为 B=(bij)
则二次型的矩阵A=(aij) 中 aij = aji = (1/2)(bij+bji)
如 a12=a21 = (1/2)(b12+b21) = (1/2)(2+0) = 1
得 A=
1 1 2
1 1 1
2 1 3