证明函数f(x)=x平方+1在区间[0,+∞)上是增函数

题目

证明函数f(x)=x平方+1在区间[0,+∞)上是增函数

答案

证明：令0<=x1f(x2)-f(x1)=[(x2^2+1)-(x1^2+1)]=x2^2-x1^2=(x2-x1)(x2+x1)>0(解释：因为x2>x1,故x2-x1>0；又x1>=0,x2>0,故x1+x2>0)
证毕!