分子是根号3-根号(2+x),分母是1-开x的立方,x趋于1
题目
分子是根号3-根号(2+x),分母是1-开x的立方,x趋于1
答案
lim[x→1][√3-(2+x)^(1/2)]/[1-x ^(1/3)]
=lim[x→1][-(1/2)(2+x)^(-1/2)]/[-(1/3)x ^(-2/3)] (0/0)
=lim[x→1][(3/2)[x ^(2/3)]/(2+x)^(1/2)]
=[(3/2)[1]/(2+1)^(1/2)
=(3/2)/3^(1/2)
=(3/2)/√3
=(1/2)√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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