高一数学不等式求最值题三道
题目
高一数学不等式求最值题三道
一.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a+b的最小值是?
二,已知x,y>0,x+y=1,求1/x+2/y的最小值.
三,已知x,y是正数,且2x+8y-xy=0,求x+y最小值.
答案
1、∵正数a,b∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3解关于√ab的不等式得√ab≥3∴ab≥9同样用均值不等式可得ab≤(a+b)^2/4a+b+3≤(a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.2,∵x,y>0,x+y=1∴1/x+2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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