高一数学不等式求最值题三道

题目

高一数学不等式求最值题三道
一.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a+b的最小值是?
二,已知x,y＞0,x+y=1,求1/x+2/y的最小值.
三,已知x,y是正数,且2x+8y-xy=0,求x+y最小值.

答案

1、∵正数a,b∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3解关于√ab的不等式得√ab≥3∴ab≥9同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.2,∵x,y＞0,x+y=1∴1/x+2...