在△ABC中,G是△ABC的重心,O是平面上任意一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c试用a.b.c表示向量OG
题目
在△ABC中,G是△ABC的重心,O是平面上任意一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c试用a.b.c表示向量OG
答案是向量OG=1/3(a+b+c)
答案
取AB中点为D,则AG=2GD,
AG=2/3AD=2/3*1/2(AB+AC)=1/3(AB+AC)
3AG=AB+AC
3(OG-OA)=OB-OA+OC-OA
3OG=OA+OB+OC
OG=1/3(OA+OB+OC)=1/3(a+b+c)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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